Celem przedmiotu jest poznanie przez studentów metod obliczeniowych i narzędzi komputerowych umożliwiających rozwiązywanie zagadnień technicznych i przygotowanie do korzystania z oprogramowania bazującego na metodzie elementów skończonych.


Treści programowe - Wykład

  • Miejsce i rola metod obliczeniowych w inżynierii, znaczenie dziedziny modelowania matematycznego. Implementacja numerycznych metod obliczeniowych w środowisku programistycznym Matlaba: charakterystyka środowiska, podstawowe instrukcje i struktury danych, proste skrypty do operacji na macierzach.
  • Przykłady zastosowań Matlaba do rozwiązywania zadań obliczeniowych z wykorzystaniem implementowanych wybranych metod numerycznych, zagadnienia interpolacji i aproksymacji. Graficzna prezentacja wyników obliczeń, wykresy dwu i trójwymiarowe.
  • Rozwiązywanie równań różniczkowych cząstkowych, rozwiązywanie problemów brzegowych dla równań typu parabolicznego, hiperbolicznego i eliptycznego. Związek z metodami analizy konstrukcji. Dyskretyzacja obszaru rozwiązania - idea metody różnic skończonych (MRS) i metody elementów skończonych (MRS). 
  • Charakterystyka metody elementów skończonych (MES). Uogólnienie definicji elementu, funkcje bazowe, siatka MES, macierz sztywności, agregowanie globalnej macierzy sztywności. Równania MES opisujące typowe problemy analizy konstrukcji.
  • Implementacja metody MES w oprogramowaniu komputerowym w środowisku Matlaba i Robot Structural Analysis. Przykłady wykorzystania stosownych Toolbox-ów w Matlabie. Wykorzystanie modelu konstrukcyjnego w programie Revit do importowania danych opisujących analizowaną konstrukcję oraz do prezentacji wyników bezpośrednio na konstrukcji ( siły i momenty w postaci liczbowej i graficznej). Wady i zalety obu implementacji

Treści programowe - Laboratorium

  • Zapoznanie ze środowiskiem programistycznym Matlab-a. Struktury i wprowadzanie danych. Podstawowe operatory  i przetwarzanie danych. Operacje na macierzach wizualizacja danych i wyników przetwarzania.  Zasady programowania, wykorzystanie okna komend, elementarne instrukcje i polecenia, funkcje standardowe, zapisywanie i uruchamianie skryptów,  możliwości śledzenia poprawności przebiegu obliczeń w skryptach, idea funkcji matlabowskich i ich wykorzystanie. Toolboxy i ich zastosowanie np. algebra liniowa, równania różniczkowe, itp.
  • Zastosowanie funkcji matlabowskich  do tworzenia pętli obliczeniowych. Zastosowanie do metod całkowania numerycznego, rozwiązywania algebraicznych równań nieliniowych, rozwiązywania układu równań liniowych metodą Gaussa. Przenoszenie danych Matlaba do Excela. Obliczenia w Excelu i porównanie wyników i pracochłonności.
  • Aproksymacja numeryczna funkcji jednej- oraz dwu zmiennych przy pomocy predefiniowanych narzędzi Matlaba. Przykłady zastosowań.
  • Rozwiązywanie zagadnienia warunków początkowych w środowisku Matlaba, zastosowanie funkcji ode.
  • Zastosowanie narzędzia graficznego pdetool do rozwiązywania równań różniczkowych cząstkowych metodą MES. Elementy interfejsu graficznego, i ich znaczenie. Zastosowanie do zadań z analizy konstrukcji.
  • Zajęcia zaliczeniowe